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题目:

四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索,我们还会发现更多的结论.

1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形(如图),其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗?试试看.

已知:在四边形ABCD中,O是对角线BD上任意一点(如图);

求证:.

证明:

2)在三角形中(如图),你能否归纳出类似的结论?若能,写出你猜想的结论,并证明;若不能,说明理由.

 

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答案及解析:***

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