四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论.

（1）四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图①），其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗？试试看.

已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点（如图①）；

求证：.

证明：

（2）在三角形中（如图②），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明;若不能，请说明理由.

如图，在平行四边形中，，E为的中点，求∠的度数.

如图，在□ABCD中，E、F分别是DC、AB上的点，且，求证：

（1）；

（2）四边形AFCE是平行四边形．

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CE⊥BF，垂足为M，请找出图中和BE相等的线段，并说明你的结论.

如图，在△中，∠0°，BC 的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且．

⑴求证：四边形是平行四边形.

⑵当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形?并说明理由．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，，∠，DE⊥AB于点E，且，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为________.

如图，在□ABCD中，已知∠， cm， cm，那么_____cm，______cm.

如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，则图中共有        个平行四边形.

如图，已知△ABC和△DCE是等边三角形，则△ACE绕着     点按逆时针方向旋转     度可得到△{@answer}．

已知菱形的边长为5 cm，一条对角线的长为5 cm，则菱形的最大内角是_______.

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且 cm，则BD的长为________cm，BC的长为_______cm.(精确到0.1 cm)

如图，梯形中，∥，∠∠90°，分别是的中点，若 cm， cm，那么（      ）cm.

A.4         B.5         C.6.5         D.9

直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（     ）

A.相等                      B.不相等

C.可能相等也可能不相等      D.无法比较

下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（     ）

A.1            B.2         C.3        D.4

如图，△绕点旋转一定角度后得到△，若，，则下列说法正确的是（  　　）

A.      B.        C.∠是旋转角     D.∠是旋转角

如图，已知□ABCD的周长是28 cm，△ABC的周长是22 cm，则AC的长为（     ）

A.6 cm       B.12 cm          C.4 cm       D.8 cm

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，点E是AB的中点，且EC∥AD，则∠ABC等于（     ）

A.75°        B.70°        C.60°         D.30°

已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、DA、CD、BC的中点.若，

，则图中阴影部分的面积为（     ）

A.3            B.4         C.6            D.8

下列命题中，正确的是（     ）

A.两条对角线相等的四边形是平行四边形 

B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D.两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形

若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（     ）

A.4         B.2         C.        D.