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题目：
四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论.
（1）四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图①），其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗？试试看.
已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点（如图①）；
求证：
.
证明：
（2）在三角形中（如图②），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明;若不能，请说明理由.
题目类型： 主观题
题目：
如图，在平行四边形
中，
，E为
的中点，求∠
的度数.
题目类型： 主观题
题目：
如图，在□ABCD中，E、F分别是DC、AB上的点，且
，求证：
（1）
；
（2）四边形AFCE是平行四边形．
题目类型： 主观题
题目：
如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CE⊥BF，垂足为M，请找出图中和BE相等的线段，并说明你的结论.
题目类型： 主观题
题目：
如图，在△
中，∠
0°，BC 的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且
．
⑴求证：四边形
是平行四边形.
⑵当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形?并说明理由．
题目类型： 主观题
题目：
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，
，∠
，DE⊥AB于点E，且
，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为________.
题目类型： 填空题
题目：
如图，在□ABCD中，已知∠
，
cm，
cm，那么
_____cm，
______cm.
题目类型： 填空题
题目：
如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，则图中共有 个平行四边形.
题目类型： 填空题
题目：
如图，已知△ABC和△DCE是等边三角形，则△ACE绕着 点按逆时针方向旋转 度可得到△{@answer}．
题目类型： 填空题
题目：
已知菱形的边长为5 cm，一条对角线的长为5 cm，则菱形的最大内角是_______.
题目类型： 填空题
题目：
如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且
cm，则BD的长为________cm，BC的长为_______cm.(精确到0.1 cm)
题目类型： 填空题
题目：
如图，梯形
中，
∥
，∠
∠
90°，
分别是
的中点，若
cm，
cm，那么
（ ）cm.
A.4 B.5 C.6.5 D.9
题目类型： 单选题
题目：
直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（ ）
A.相等 B.不相等
C.可能相等也可能不相等 D.无法比较
题目类型： 单选题
题目：
下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
题目类型： 单选题
题目：
如图，△
绕点
旋转一定角度后得到△
，若
，
，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C.∠
是旋转角 D.∠
是旋转角
题目类型： 单选题
题目：
如图，已知□ABCD的周长是28 cm，△ABC的周长是22 cm，则AC的长为（ ）
A.6 cm B.12 cm C.4 cm D.8 cm
题目类型： 单选题
题目：
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，点E是AB的中点，且EC∥AD，则∠ABC等于（ ）
A.75° B.70° C.60° D.30°
题目类型： 单选题
题目：
已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、DA、CD、BC的中点.若
，
，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.3 B.4 C.6 D.8
题目类型： 单选题
题目：
下列命题中，正确的是（ ）
A.两条对角线相等的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D.两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形
题目类型： 单选题
题目：
若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（ ）
A.4 
B.2 C.
D.
题目类型： 单选题
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