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题目：
已知数列
的前
项和
满足
，又
，
.
（1）求实数k的值；
（2）问数列是等比数列吗？若是，给出证明；若不是，说明理由；
（3）求出数列的前项和.
题目类型： 主观题
题目：
已知函数
的定义域为
.设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N.
（1）求证：
是定值；
（2）判断并说明
有最大值还是最小值，并求出此最大值或最小值.
题目类型： 主观题
题目：
在正方体
中，
分别
的中点.
（1）求证：
；
（2）已知
是靠近
的
的四等分点，求证：
.
题目类型： 主观题
题目：
设椭圆的方程为
，斜率为1的直线不经过原点
，而且与椭圆相交于
两点，
为线段
的中点.
（1）问：直线
与
能否垂直？若能，
之间满足什么关系；若不能，说明理由；
（2）已知为
的中点，且
点在椭圆上.若
，求椭圆的离心率.
题目类型： 主观题
题目：
解关于
的一元二次不等式
.
题目类型： 主观题
题目：
辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧，蜿蜒的南运河带状公园内，占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分. 某数学活动小组在青年公园的A处测得塔顶B处的仰角为45°，在地面上，沿着A点与塔底中心C处连成的直线行走129米后到达D处(假设可以到达)，此时测得塔顶B处的仰角为60°.
（1）请你根据题意，画出一个ABCD四点间的简单关系图形；
（2）根据测量结果，计算辽宁广播电视塔的高度(精确到1米).
题目类型： 主观题
题目：
已知实数x，y满足
，则
的最小值是 .
题目类型： 填空题
题目：
顶点在原点，且过点
的抛物线的标准方程是 .
题目类型： 填空题
题目：
将下列说法中，正确说法的序号填写在后面的横线上 .
①至少有一个整数x，能使5x-1是整数；
②对于
；
③
是
的充要条件；
④若命题
为周期函数；
为偶函数，则
为真命题.
题目类型： 填空题
题目：
在等差数列
中，当
时，
必定是常数数列.然而在等比数列中，对某些正整数r、s，当时，可以不是常数列，写出非常数数列的一个通项公式 .
题目类型： 填空题
题目：
已知
，
，则下面说法中，正确的个数是 ( )
（1）线段AB的中点坐标为
；（2）线段AB的长度为
；
（3）到A，B两点的距离相等的点
的坐标
满足
.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
题目类型： 单选题
题目：
在等差数列
中，若
，则数列
的通项公式为( )
A．
B．
C．
D．
题目类型： 单选题
题目：
若
，则下列说法正确的是 ( )
A．若
,则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
题目类型： 单选题
题目：
若抛物线y2＝4x上的点A到其焦点的距离是6，则点A的横坐标是 ( )
A．5 B．6 C．7 D．8
题目类型： 单选题
题目：
若等差数列
的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于 ( )
A．1 B．
C．-2 D．3
题目类型： 单选题
题目：
若一个动点
到两个定点
的距离之差的绝对值等于8，则动点M的轨迹方程为 ( )
A．
B．
C．
D．
题目类型： 单选题
题目：
若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，则∠C=( )
A．
B．
C．
D．
题目类型： 单选题
题目：
下列说法中，正确的是( )
A．当x＞0且x≠1时，
B．当x＞0时，
C．当x≥2时，x+
的最小值为2 D．当0＜x≤2时，x-无最大值
题目类型： 单选题
题目：
若原点O
和点
在直线x+y=a的两侧，则实数a的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
题目类型： 单选题
题目：
已知ABCD是四面体，且O为△BCD内一点，则
是O为△BCD的重心的 ( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
题目类型： 单选题
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