选修1-1数学组卷_数学试题_在线组卷

题目：如图，五面体A-BCC₁B₁中，AB₁=4．底面ABC 是正三角形，AB=2．四边形BCC₁B₁是矩形，二面角A-BC-C₁为直二面角．
（Ⅰ）若D是AC中点，求证：AB₁∥平面BDC₁；
（Ⅱ）求该五面体的体积．

题目类型：主观题

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题目：已知函数 $\text{[math]}$ 在x=1处取到极值2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数 $\text{[math]}$ ．若对任意的x₁∈R，总存在x₂∈[1，e]，使得 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

题目类型：主观题

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题目：选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a-1
（1）当a=1，解不等式f（x）≥g（x）；
（2）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．

题目类型：主观题

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题目：如图，若一个空间几何体的三视图中，直角三角形的直角边长均为1，则该几何体的体积为_________．

题目类型：填空题

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题目：圆心在直线y=-4x上，并且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）的圆的方程为_________．

题目类型：填空题

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题目：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则tan（2α-β）=_________．

题目类型：填空题

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题目：已知f（x）= $\text{[math]}$ 则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是_________．

题目类型：填空题

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题目：若集合A={0，4}，B={2，a²}，则“a=2”是“A∩B={4}”的（）

A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

题目类型：单选题

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题目：已知复数z₁=1-2i，则 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A．i
B．-i
C．1
D．-1

题目类型：单选题

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题目：双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

A． $\text{[math]}$
B． $\text{[math]}$
C． $\text{[math]}$
D． $\text{[math]}$

题目类型：单选题

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题目：已知向量a=（1，2），b=（-3，2）若ka+b∥a-3b，则实数k=（）

A． $\text{[math]}$
B． $\text{[math]}$
C．-3
D．3

题目类型：单选题

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题目：已知函数f（x）=x³-2x²+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是（）

A． $\text{[math]}$
B． $\text{[math]}$
C． $\text{[math]}$
D． $\text{[math]}$

题目类型：单选题

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题目：已知α，β为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，，则 α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β．其中所有正确命题的序号是（）

A．①③
B．②④
C．①④
D．③④

题目类型：单选题

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题目：阅读程序框图，如果输出的函数值在区间 $\text{[math]}$ 内，则输入的实数x的取值范围是（）

A．（-∞，-2]
B．[-2，-1]
C．[-1，2]
D．[2，+∞）

题目类型：单选题

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题目：下列命题正确的有
①用相关指数R²来刻画回归效果越小，说明模型的拟合效果越好；
②命题p：“∃x∈R，x²-x-1＞0”的否定¬p：“∀x∈R，x²-x-1≤0”；
③回归直线一定过样本中心（ $\text{[math]}$ ）；
④若a=0.3²，b=2^0.3，c=log_0.32，则c＜a＜b；（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

题目类型：单选题

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题目：在△ABC中，三边之比a：b：c=2：3：4，则 $\text{[math]}$ =（）

A．1
B．2
C．-2
D． $\text{[math]}$

题目类型：单选题

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题目：下列命题正确的是（）

A．函数y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增
B．函数y=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期为2π
C．函数y=cos（x+ $\text{[math]}$ ）的图象是关于点（ $\text{[math]}$ ，0）成中心对称的图形
D．函数y=tan（x+ $\text{[math]}$ ）的图象是关于直线x= $\text{[math]}$ 成轴对称的图形